求证:在同圆或等圆中,直径是最长的弦
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求证:在同圆或等圆中,直径是最长的弦
题目
求证:在同圆或等圆中,直径是最长的弦
答案
反证法
假设直径AB不是⊙O中最长的弦,一定存在弦CD>AB.
连结CO、DO,则CO+DO=AB,
∵CO+DO>CD,(三角形中 两边之和大于第三边)
∴AB>CD.
这与假设CD>AB矛盾,
∴AB是⊙O中最长的弦.
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