已知当x=5时,二次函数y=x^2+px+q有最小值-2

题目

已知当x=5时,二次函数y=x^2+px+q有最小值-2
（1）求p、q的值
（2）写出函数y=x^2+(q-15)x-p的对称轴方程及顶点坐标以及y≥3时,x的取值范围

答案

1. 已知当x=5时,二次函数y=x^2+px+q有最小值-2
   则-p/2=5,25+5p+q=-2

       解得：p=-10,q=23,

2.由（1)得：

y=x²+8x+10的对称轴方程x=-4,顶点坐标(-4,-6)

x²+8x+10≥3

即

x²+8x+7≥0

(x+1)(x+7)≥0

所以：x≤ -7或x ≥-1