如果tan(α+β)=2/5,tan(β-π/4)=1/4,那么tan（α+2β)的值是
题目
如果tan(α+β)=2/5,tan(β-π/4)=1/4,那么tan（α+2β)的值是
答案
tan(β-π/4)=1/4
=[tanβ-tanπ/4]/[1＋tanβtanπ/4]
=[tanβ-1]/[1＋tanβ]
4tanβ-4=1＋tanβ
3tanβ=5
tanβ=5/3
所以
tan（α+2β)
=tan【（α+β)＋β】
=【tan（α+β)＋tanβ】/[1-tan（α+β)tanβ]
=[2/5＋5/3]/[1-2/5×5/3]
=31/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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