如图3-12所示,在梯形ABCD中,∠DCB=90°；AB‖CD,AB=25,BC=24.将该梯形折叠,点A恰好与点D重合,BE为折痕

题目

如图3-12所示,在梯形ABCD中,∠DCB=90°；AB‖CD,AB=25,BC=24.将该梯形折叠,点A恰好与点D重合,BE为折痕
那么AD的长度为____________.

答案

AD长度为30；三角形ABE全等BDE（BE是折线；A,D重合,则BE⊥AD;角BEA=BED,BE=BE,AE=DE）；即AB=BD=25；因BC=24；在直角三角形BCD中,CD=7（勾股弦定理）做AF垂直CD交CD延长线于F；即ABCF是矩形,CF=AB=25,则DF=25-7=18；...