设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若b=2,c=1,D为BC的中点,求AD的长.
题目
设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若b=2,c=1,D为BC的中点,求AD的长.
答案
(Ⅰ)∵2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC∴2sinBcosA=sin(A+C)∵A+C=π-B∴sin(A+C)=sinB>0∴2sinBcosA=sinB∴cosA=12∵A∈(0,π)∴A=π3;(Ⅱ)∵b=2,c=1,A=π3∴a2=b2+c2-2bccosA=3∴b2=a2+c2∴B=π2∵D为...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- (1.2.3),(2.4.6),(3.6.9),……按此规律,第100组的三个数是多少
- 现代交通运输方式和现代交通运输方式的特点!
- ()与它倒数的和4又4分之1
- 已知方程x^2+y^2-2ax=2(a-2)y+2==0表示圆,其中a不等于1,求证:不a取不为1的任何实数,上述圆恒过定点
- 如果关于x的一元二次方程2x2+3x+5m=0的两个实数根都小于1,那么实数m的取值范围是 ⊙ _ .
- 为什么氧化镁和氧化铝可以作耐火材料的原材料?什么性质.
- 10以内最大的质数是?
- wei sen mo WO xia bu liao sou gou shu ru fa
- 查作为姓时读什么?
- 瓦特发明了蒸汽机,爱迪生发明了电灯泡,贝尔发明了电话,莱特兄弟发明了飞机,还有谁发明了什么?
热门考点