当x接近a时 (sin(x)-sin(a))/(sin(x-a)) 的极限

题目

当x接近a时 (sin(x)-sin(a))/(sin(x-a)) 的极限
对了 a不等于零

答案

我们可以用等价无穷小来计算：
分母x-a是趋于0的,乘除是可以直接利用等价无穷小来代换的.
则原式可化为(sin(x)-sin(a))/(x-a)
这个就是正弦函数在x=a处 导数的定义：答案就是cosa.