已知角终边在第一、二象限,且sinα-cosα=4/5,求tan(3π-α)的值

题目

已知角终边在第一、二象限,且sinα-cosα=4/5,求tan(3π-α)的值
RT
已知角α终边在第一、二象限,且sinα-cosα=4/5，求tan(3π-α)的值

答案

tan(3π-α)=tan(π-α)=-tanα.
sinα-cosα=4/5,观察是sin单独的而不是sincos或者sinsin,所以考虑平方.这一步是弦化切的老思路.可得sincos=9/50=sincos/(sin^+cos^)分子分母同时除以cos^.
可以解得tan=.