如图,在矩形ABCD中,AB=2BC=2a,E为AB上一点,将B点沿线段EC折起至点P,连接PA、PC、PD,取PD的中点F,若有AF∥平面PEC.试确定E点位置.
题目
如图,在矩形ABCD中,AB=2BC=2a,E为AB上一点,将B点沿线段EC折起至点P,连接PA、PC、PD,取PD的中点F,若有AF∥平面PEC.试确定E点位置.
答案
取PC的中点M,连接MF,EM
根据点F为PD的中点,可知FM∥CD∥AE
若使AF∥平面PEC,则需使EM∥AF,即使四边形EMFA为平行四边形
从而AE=MF=
CD=
AB
E是AB的中点.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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