设自然数x,y满足x小于y,x^3+19y=y^3+19x,则x+y等于?
题目
设自然数x,y满足x小于y,x^3+19y=y^3+19x,则x+y等于?
答案
x^3+19y=y^3+19x
x^3-y^3=19x-19y
(x-y)(x^2+xy+y^2)=19(x-y)
x^2+xy+y^2=19
(x+y)^2-xy=19
因为x,y是自然数,所以(x+y)^2最小为25
所以xy=25-19=6=2*3
所以符合要求,因此x+y=5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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