某校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李
题目
某校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.
(1)设租用甲种汽车x辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案;
(2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元,请你选择最省钱的一种租车方案.
答案
(1)由租用甲种汽车x辆,则租用乙种汽车(8-x)辆,
由题意得:
| 40x+30(8−x)≥290 | 10x+20(8−x)≥100 |
| |
,
解得:5≤x≤6.
即共有2种租车方案:
方案一:租用甲种汽车5辆,乙种汽车3辆;
方案二:租用甲种汽车6辆,乙种汽车2辆.
(2)解法一:
第一种租车方案的费用为5×2000+3×1800=15400(元);
第二种租车方案的费用为6×2000+2×1800=15600(元).
∴租用甲种汽车5辆,乙种汽车3辆的方案更省费用.
解法二:设总的租车费用为y元,
y=2000x+1800(8-x)=14400+200x,5≤x≤6.
∵200>0,
∴y随x增大而增大,
∴当x=5时,取得最小值,y=5×2000+3×1800=15400(元);
∴租用甲种汽车5辆,乙种汽车3辆的方案更省费用.
(1)本题可根据题意列出不等式组:
| 40x+30(8−x)≥290 | 10x+20(8−x)≥100 |
| |
,化简得出x的取值,看在取值范围中x可取的整数的个数即为方案数.
(2)本题可分别计算甲、乙所需要的费用,然后比较,花费较少的即为最省钱的租车方案.
一元一次不等式组的应用.
这是考试考得最多的题目:
(1)根据学生的人数和行李的件数≤车的运载量列不等式组,然后根据人数必须为整数找出不等式的特殊解,即方案的种类情况;
(2)根据(1)中方案直接计算即可.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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