黑板上写了数字1,2,3,…,2009,任意擦去其中两个数a,b,然后把它们改写成这两个数的差,这样继续下去,直到

题目

黑板上写了数字1,2,3,…,2009,任意擦去其中两个数a,b,然后把它们改写成这两个数的差,这样继续下去,直到
只剩下一个数,则最后剩下的数是奇数还是偶数?

答案

不可能
1.如果擦去的是两个是偶数,则这个数的和或差仍是偶数,得到新的数组仍是奇数；
2.如果擦去的是两个是奇数,则这个数的和或差则是偶数,得到新的数组仍是奇数；
3.如果擦去的是一个偶数一个奇数,则这个数的和或差则是奇数,得到新的数组仍是奇数.
所以最后得到数一定还是奇数.不会是偶数2012.
鞠躬!给点分~!