一元二次的判别式

题目

一元二次的判别式
设 A,B,C为实数,且A≠C,若方程1∶(A²＋C²）X²＋2B²X＋4（A²＋C²）=0 有实根,判断方程2∶AX²＋BX＋C=0的根的情况.

答案

△=4B^4-16(A^2+C^2)^2>=0
√4B^4=2B^2>=0
√16(A^2+C^2)^2=4（A^2+C^2)>=0
B^2>=2(A^2+C^2)>=4AC,A=C时,等号取到,所以B^2>4AC,方程2有两个根