把数40分成两个数,使它们的平方和最小,应该怎样分?
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把数40分成两个数,使它们的平方和最小,应该怎样分?
题目
把数40分成两个数,使它们的平方和最小,应该怎样分?
答案
设一个数为x,那么另一个数就是(40-x)
x方+(40-x)方最小.
展开,2x方-80x+1600最小.增函数,所以有最小值
2(x方-40x+400)+1600-800
=2(x-20)方+800
所以x=20 这时是20,20.平方和是800
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