如果一个多边形的每个内角均相等,且其内角比外角大90度,试求出该多边形的边数.

题目

如果一个多边形的每个内角均相等,且其内角比外角大90度,试求出该多边形的边数.

答案

设多边形边数为n边
则每个内角的度数为=（n-2)*180/n
外角=（n-2)*180/n-90
多边形外角和=360°
∴有=（（n-2)*180/n-90）*n=360
n=8