数学几何题```帮哈忙```谢谢``

题目

数学几何题```帮哈忙```谢谢``
如图,点M是矩形ABCD边AD的中点,点P是BC边上一动点,PE⊥MC,PF⊥BM,垂足为E、F.
⑴当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时,四边形PEMF为矩形?
⑵在⑴中,当点P运动到什么位置时,矩形PEMF变为正方形,为什么?
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答案

（1）当AD＝2DC时
因为M是AD的中点
AD＝2DC所以
MD＝DC＝AM＝AB
又角A和角D是90度
所以三角形ABM,MDC是等腰直角三角形
角AMB和CMD＝45度
所以叫BMC是90度又PE⊥MC,PF⊥BM
所以四边形PEMF为矩形
（2）当点P运动到BC的中点的位置时,矩形PEMF变为正方形