高中不等式比较大小

题目

高中不等式比较大小
已知a≠0,比较（a^2-√2a+1）(a^2-√2a+1)与（a^2+a+1）(a^2-a+1)的大小
要写简化 我忘了该写怎么化简~

答案

（a^2-√2a+1）(a^2-√2a+1)=（a^2+1)^2-2a^2
（a^2+a+1）(a^2-a+1)=(a^2+1)^2-a^2
（a^2-√2a+1）(a^2-√2a+1)-（a^2+a+1）(a^2-a+1)=-a^2
因为a≠0,所以（a^2-√2a+1）(a^2-√2a+1)