如图,在长为10cm,宽为6cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,留下的矩形的面积是多少?
题目
如图,在长为10cm,宽为6cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,留下的矩形的面积是多少?
答案
长为10cm、宽为6cm的矩形的面积是60cm
2,
留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,
相似比是6:10=3:5,
因而面积的比是9:25,
因而留下矩形的面积是60×
=21.6(cm
2).
答:留下的矩形的面积是21.6cm
2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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