三角形ABC中AP为BC边上的中线,向量AB的模=3,向量AP**向量BC= -2,则向量AC的模=?

题目

三角形ABC中AP为BC边上的中线,向量AB的模=3,向量AP**向量BC= -2,则向量AC的模=?
是初学者,请用基础的方法,复杂点也没关系

答案

三角形ABC中AP为BC边上的中线,
∴向量AP=(AB+AC)/2,BC=AC-AB,
∴AP*BC=(AC^2-AB^2)/2=-2,
|AB|=3,
∴AC^2=-4+9=5,
∴|AC|=√5.