16.设a+1,a,2a-1为钝角三角形的三条边,那么实数a的取值范围是( )
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16.设a+1,a,2a-1为钝角三角形的三条边,那么实数a的取值范围是( )
题目
16.设a+1,a,2a-1为钝角三角形的三条边,那么实数a的取值范围是( )
答案
三角形两边之和大于第三边
a+1+a>2a-1
a+1+2a-1>a
2a-1+a>a+1
解得a>1
a+1肯定大于a
定义a对应的角不会大于90度
当a+1为最大边时
(a+1)²>a²+(2a-1)²
03
所以a的取值范围是1
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