如图所示，长为L的细线一端悬于O点，另一端连接一个质量为m的小球，小球从A点由静止开始摆下，当摆到A点与最低点之间的某一位置C点时，其速度大小为v，此时悬线与竖直方向夹角为θ．

题目

如图所示，长为L的细线一端悬于O点，另一端连接一个质量为m的小球，小球从A点由静止开始摆下，当摆到A点与最低点之间的某一位置C点时，其速度大小为v，此时悬线与竖直方向夹角为θ．求小球在经过C点时的向心加速度分别是多大？此时悬线对小球的拉力为多大？

答案

小球在C点时，速度大小为v，圆周运动的轨道半径为L，
小球在C点时的向心加速度为a=

v2

L

，
设小球在C点时悬线对小球拉力为F，由F-mgcosθ=m

v2

L

，
 可求得：F=m

v2

L

+mgcosθ．
答：小球在经过C点时的向心加速度为

v2

L

，此时悬线对小球的拉力为=m

v2

L

+mgcosθ．