一个长方体,高截取4厘米,表面积减少96平方厘米,剩下部分为一个正方体,求原长方体的体积.
题目
一个长方体,高截取4厘米,表面积减少96平方厘米,剩下部分为一个正方体,求原长方体的体积.
答案
减少的表面积实际是截去的长方体的侧面积.由于剩下的是正方体,所以,截去的长方体的四个侧面是相同的,每个面的面积是96÷4=24（平方厘米）
那么,长方体的底面的边长是24÷4=6（厘米）
原来长方体的高是6+4=10（厘米）
体积是6×6×10=360（立方厘米）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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