你能将多项式x2+4加上一个单项式,使它成为一个完全平方式吗?共有几种方法( ) A.2 B.3 C.5 D.6
题目
你能将多项式x2+4加上一个单项式,使它成为一个完全平方式吗?共有几种方法( )
A. 2
B. 3
C. 5
D. 6
答案
①x
2是平方项时,x
2±4x+4=(x±2)
2,
∴加上的单项式是4x或-4x,
②x
2是乘积二倍项时,
x
4+x
2+4=(
x
2+2)
2,
∴加上的单项式是
x
4,
③若是单项式的平方,则添加的项为-x
2或-4,
综上所述,共有5种方法.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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