已知：（x+y）^2=1,（）x-y^2=49,则 xy=________ 多项式4x^2+1加上一个单项式后,使他成为一个整式的完全平方式,则这个单项式可以是__________

题目

已知：（x+y）^2=1,（）x-y^2=49,则 xy=________ 多项式4x^2+1加上一个单项式后,使他成为一个整式的完全平方式,则这个单项式可以是__________

答案

(x+y)^2=1
所以x^2+y^2+2xy=1 (1)
(x-y)^2=49,
所以x^2+y^2-2xy=49 (2)
(1)-(2)
4xy=-48
所以xy=-12
多项式4x^2+1加上一个单项式后,使他成为一个整式的完全平方式,则这个单项式可以是：4x ；-4x ；-4x^2
因为 ：4x^2 +4x +1 =(2x+1)^2
4x^2 -4x +1 =(2x-1)^2
4x^2 -4x^2 + 1 =1 =1^2