已知a>b>c,如果a-b分之一加上b-c分之一大于等于a-c分之m求m的最大值或最小值

题目

已知a>b>c,如果a-b分之一加上b-c分之一大于等于a-c分之m求m的最大值或最小值

答案

已知：a>b>c 所以a-b>0 b-c>0 a-c>0
由1/（a-b)+1/(b-c)=>m/(a-c) 可知 m=<(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-C)
或m=<(a-c)*[1/(a-b)+1/(a-c)] 由此可以看出m只有最小值,无最大值
当a和c无限扩大时,乘号前面的数会趋于无穷大,而乘号后的数一定是正数,且在0至无穷大之间.所以m无上限,
当 a b c 三数无限接近时且维持a>b>c 则有a-c的值等于零.
m的最小值,是 0