△ABC是直角三角形,∠ABC=90°以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE.
题目
△ABC是直角三角形,∠ABC=90°以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE.
1.求证:DE与圆O相切.
2.若圆O的半径为根号3,DE=3,求AE.
答案
连接OE、BE.
△BCE中,DE是斜边上的中线,得DE=BD=CD,
所以角C=角CED.
△AOE中,角A=角AEO;
又因为角A+角C=90°,
所以角AEO+角CED=90° .
所以角OED=90°.
所以DE与圆O相切.
Rt△ABC中,AB=2倍根号3,BC=2DE=6.
所以角A=60°.
所以△AEO是等边三角形,AE=根号3.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一条鱼分鱼头鱼身鱼尾三部分,整条鱼重15千克,鱼头的质量比鱼尾和鱼身质量之和轻二分之一,鱼身的质量比鱼头和鱼尾的质量重七分之一,你知道这条鱼的各部分有多重?
- 在四棱锥P-ABCD中,AB⊥平面PAD,AB∥CD,PD=AD,E是PB的中点,F是DC上的点,且DF=1/2AB,PH为三角形PAD边上的高 2)若PH=1,AD=根号2,FC=1
- My wish is you can go to a good university in the future______ 改错题
- 用一条40m的绳子怎样围成一个面积为75m2的长方形?能围成一个面积为101m2的长方形?如果能,说明围法;如果不能,说明理由.
- 求 tan^4x 不定积分
- 已知长方体长(2a-1)米,宽(a-1)米,高(a+1)米,则长方体的表面积是
- 名著阅读的读后感300字
- 张家和李家本月的收入之比是5:4当张家用掉1200元李家用掉1000元后这时两家所剩钱的比是13:10张家和李家本
- 一种汽车的油箱长50cm宽40cm高30c m 如果汽车每行驶10km 耗油0.8升 .装满这箱汽油,最多行驶多少千米就耗完这油
- 船舶浮力重力和排水量的问题,请进!
热门考点
- 已知关于x的方程3x+2k=4x+1的解比方程4x-1=3x+1的解大1,求k的值.
- 在1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12中,在某些数前添上负号,使12个数字的和为0
- 下列关于0°纬线和0°经线的叙述,正确的是( ) A.0°纬线和0°经线都能平分地球 B.0°纬线的长度是0°经线的两倍 C.0°经线是南北半球的分界线 D.0°纬线是东西半球的分界线
- 请写出两种检验平面与平面垂直的方法是_.
- c的平方的算数平方根是6,则c__.
- 赞扬小英雄的名言(青出于蓝胜于蓝)之类的
- 四边形ABCD内接于圆O,AB是直径,AD=DC,分别延长BA、CD交于E,BF垂直EC,交EC延长线于F,EA=AO,求CF
- ( )比36多20%
- love really good pina这句话是什么意思
- 两列火车分别行驶在平行的轨道上,其中快车车长为100米,慢车车长150米,已知当俩车相向行驶时,快车驶过慢车某个窗口所用时间为5秒.