如图1.4-23,BD、CD是三角形外角角EBC和角FCB的平分线,交点为D.求证：角BDC=90度-二分之一角A.快

题目

如图1.4-23,BD、CD是三角形外角角EBC和角FCB的平分线,交点为D.求证：角BDC=90度-二分之一角A.快
请把格式工整。要因为所以。OK

答案

∵BD、CD是三角形外角∠EBC和∠FCB的平分线∴∠EBC=2∠DBC,∠FCB=2∠DCB由三角形的内角和定理可得∠A+∠ABC+∠ABC=180°又∠ABC=180°-∠EBC=180°-2∠DBC∠ACB=180°-∠FCB=180°-2∠DCB代入上式得∠A+180°-2∠DBC...