设命题“如果abc均为奇数,那么方程ax^2+bx+c=0(a≠0)没有等根”判断它四种命题的真假.

题目

设命题“如果abc均为奇数,那么方程ax^2+bx+c=0(a≠0)没有等根”判断它四种命题的真假.
原命题,逆命题,否命题,互否命题

答案

考查b²-4ac,b²是奇数,4ac是偶数,从而原方程Δ≠0
故原命题真,原命题与逆否命题同真假
逆命题为“如果方程ax^2+bx+c=0(a≠0)没有等根,那么abc均为奇数”
明显看出逆命题假.逆命题与否命题同真假