已知函数f(x)=3sin^2(πx/2)+1,则使等式f(x+c)=f(x)对于任意x∈R恒成立的正整数c的最小值是多少

题目

已知函数f(x)=3sin^2(πx/2)+1,则使等式f(x+c)=f(x)对于任意x∈R恒成立的正整数c的最小值是多少
^2表示平方
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答案

2
其实就是求f(x)=sin^2(πx/2）的周期
由于f(x)=1-cos^2(πx/2）=1-0.5*（1+cosπx）
到这就应该明白了吧