已知函数f(x)=3sin^2(πx/2)+1,则使等式f(x+c)=f(x)对于任意x∈R恒成立的正整数c的最小值是多少
题目
已知函数f(x)=3sin^2(πx/2)+1,则使等式f(x+c)=f(x)对于任意x∈R恒成立的正整数c的最小值是多少
^2表示平方
麻烦提供解题过程
答案
2
其实就是求f(x)=sin^2(πx/2)的周期
由于f(x)=1-cos^2(πx/2)=1-0.5*(1+cosπx)
到这就应该明白了吧
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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