如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE. 求证:△ACD≌△BCE.
题目
如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.
求证:△ACD≌△BCE.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d52a2834349b033bcea9746b16ce36d3d539bd5a.jpg)
答案
证明:∵C是线段AB的中点
∴AC=BC
∵CD平分∠ACE,CE平分∠BCD
∴∠ACD=∠ECD,∠BCE=∠ECD
∴∠ACD=∠BCE
在△ACD和△BCE中
∴△ACD≌△BCE(SAS).
要使△ACD≌△BCE,已知C是线段AB的中点,所以有AC=BC,又因为CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,所以∠ACD=∠BCE,故可根据SAS判定两三角形全等.
全等三角形的判定.
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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