如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE. 求证:△ACD≌△BCE.

如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE. 求证:△ACD≌△BCE.

题目
如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.
求证:△ACD≌△BCE.
答案
证明:∵C是线段AB的中点
∴AC=BC
∵CD平分∠ACE,CE平分∠BCD
∴∠ACD=∠ECD,∠BCE=∠ECD
∴∠ACD=∠BCE
在△ACD和△BCE中
AC=BC
∠ACD=∠BCE
CD=CE

∴△ACD≌△BCE(SAS).
要使△ACD≌△BCE,已知C是线段AB的中点,所以有AC=BC,又因为CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,所以∠ACD=∠BCE,故可根据SAS判定两三角形全等.

全等三角形的判定.

本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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