在三角形ABC中,角A-角B=50度,角A+角C=2角B,则角A=(),角B=()

题目

在三角形ABC中,角A-角B=50度,角A+角C=2角B,则角A=(),角B=()

答案

∠A= 110° ∠B=60°
∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形三内角和）
有∵∠A+∠C=2∠B（已知）
∴∠C=2∠B-∠A
∴∠A+∠B+（2∠B-∠A）=180°
∴3∠B=180°,∠B=60°
∵∠A-∠B=50°（已知）
∴∠A-60°=50°,∠A=110°