已知x∈[π/6,π/3],求函数y=2sin²x+cosx-1的最值及对应的自变量x的值

题目

已知x∈[π/6,π/3],求函数y=2sin²x+cosx-1的最值及对应的自变量x的值

答案

原式=2（1-cosx^2）+cosx-1
=2-2cosx^2+cosx-1
=-2(cosx-1/4)^2+9/8
又因为x∈[π/6,π/3],所以得出cosx的取值
由化简后的式子可得y的取值