为什么lnx=ln(1+x-1)等价于x-1,

题目

为什么lnx=ln(1+x-1)等价于x-1,

答案

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首先这个等价是有条件的,x趋近于1.
根据公式ln(1+x)~x (x-->0)
那么x-->1时,x-1-->0,看成整体带入上面公式即可得到：
x-->1时,lnx=ln(1+x-1)等价于x-1