画一条直线将一个任意四边形分成面积相同的两部分
题目
画一条直线将一个任意四边形分成面积相同的两部分
答案
任意四边形ABCD,取AC中点O,过O做BD平行线,交BC,DC于E,F,连接BF
BF就是所求直线
证明：S△ADO=S△DOC,S△ABO=S△BOC
S△ADO+S△ABO=S△DOC+S△BOC=1/2*S四边形ABCD=S四边形DABO
EF‖BD
S△DOB,S△DFB同底,同高
S△DBF=S△DOB
1/2*S四边形ABCD=S四边形DABO
=S△DOB+S△DAB=S△DBF+S△DAB
=S四边形DABF
BF把ABCD分成两个面积相同的部分
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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