等比数列中,若第5项减第1项得15,第4项减第2项得6,求怎样得第3项的值?

题目

等比数列中,若第5项减第1项得15,第4项减第2项得6,求怎样得第3项的值?

答案

a5=a1*q^4
a4=a1*q^3
a2=a1*q
a1
a5-a1=a1(q^4-1)=15
a4-a2=a1(q^3-q)=6
q^2+1/q=15/6=5/2
q=1/2 或q=2
a5>a1
所以q=2
带入 a1=1
a3=a1*q^2=1*2*2=4