设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平行线相交于点P,问:点A,B在运动的过程中,∠P的

题目

设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平行线相交于点P,问:点A,B在运动的过程中,∠P的
大小是否会发生变化?若不发生变化,请求出其值；若发生变化,请说明理由.

答案

不变的.先说明一下题目中的“邻补角的平行线”应该是“邻补角的平分线”∠PAB=1/2∠BAO的补角=1/2(∠ABO+∠O)∠PBA=1/2∠ABO的补角=1/2(∠BAO+∠O)所以,由三角形内角和=180得：∠P=180-（∠PAB+∠PBA）=180-1/2(∠AB...