点A(3,-4)与点B(5,8)关于直线L对称,则直线l的方程为

题目

答案

这类基本题必须会做呀.只要你想明白了,就记住了.不用专门背的.
点关于直线对称,就两个条件：一是两个对称点的中点一定在对称直线上；二是这两对称点连线与对称直线垂直,（斜率乘积等于负1）.
设所求直线方程为y=kx+b (本题设直线斜率k存在且不为零的）
A(3,-4)与点B(5,8）中点为：C（4,2）（用的是中点坐标公式）
点C（4,2）直线y=kx+b 上,代入得：2=4k+b
点A(3,-4)与点B(5,8)连线斜率为：（8+4）/(5-3)=6.所以所求直线斜率k=-1/6
代入上式,解得b=8/3
直线l的方程为 :y=-1/6*x+8/3

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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