(1+x)^2(1-x)^5 的展开式x^3的系数
题目
(1+x)^2(1-x)^5 的展开式x^3的系数
书上的解法是 算出通向(-1)^k C 2 r C 5 k x^(k+r) 算出3组数据k=1 r=2 k=2 r=1 k=3 r=0 (C 2 r 2是下边的) 然后他说 x^3 的系数是 - C 5 1 + C 2 1 ×C 5 2 -C 5 3 =5 问 这个 为什么要这3个加起来啊
为什么要加起来 是算出3个不同情况 但为什么是加起来
答案
因为当r=2,r=1,r=0时的这三项都是x^3,
因此由合并同类项就是把系数相加即可,因此要加起来.
当k=1,r=2 时的这一项是-C(5,1)x^3
当k=2,r=1时的这一项是C(2,1)C(5,2)x^3
当k=3,r=0时的这一项是-C(5,3)x^3
那么x^3时出现在三项中,当然系数要相加.比如
f(x)=3x^3+5x^3+6x^3
问你x^3前面的系数是多少,那是不是要合并同类项呀,
f(x)=(3+5+6)x^3 ,此时x^3前面的系数就是3+5+6了.所以要相加.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- a single card single是一个的意思 a也是一个的意思不重复了吗
- Edison always ( ) his news ideas .A:trys on B:trys out c:trys
- 设f(x)=2x²+4x+4,则f(x)的单调增区间为?
- 小华在日历上任意找出一个数,发现它连同上,下,左,右的共5个数的和为85,请求出小华找的数
- 松树还有其他几种东西被 称为什么?
- 佛心 写我们的笑,有什么含义和作用?
- 一个三角形的三边长分别为a、b、c,已知a:b:c=6:4:5,且三角形的周长为30cm,则a、b、c各是多少?
- 已知两个非零向量e1,e2不共线,如果AB=e1+e2,AC=2e1+8e2,AD=3e1-3e2,证明:A、B、C、D共面
- (2005•安徽)在平面直角坐标系xOy中,已知平面区域A={(x,y)|x+y≤1,且x≥0,y≥0},则平面区域B={(x+y,x-y)|(x,y)∈A}的面积为( ) A.2 B.1 C.12
- 做匀变速直线运动的物体初速度为12m/s ,在第6s内的位移比第5s内的位移多4m.求加速度.
热门考点