已知:如图,矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上,AH是边BC上的高,AH与GF相交于点K,已知BC=12,AH=6,EF:GF=1:2,求矩形DEFG的周长.
题目
已知:如图,矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上,AH是边BC上的高,AH与GF相交于点K,已知BC=12,AH=6,EF:GF=1:2,求矩形DEFG的周长.
答案
设EF=x,则GF=2x.
∵GF∥BC,AH⊥BC,
∴AK⊥GF.
∵GF∥BC,
∴△AGF∽△ABC,
∴
=
.
∵AH=6,BC=12,
∴
=
.
解得x=3.
∴矩形DEFG的周长为18.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一根竹竿长9米,截去1/3米,还剩多少米?
- avoid后跟to do sth还是doing sth
- 用一根长4米的绳子画一个最大圆,这个圆的半径是(2/π)米,周长(4)米,面积(4/π)平方米.
- 计算题:某金属元素的相对原子质量M为70,它在化合物中..
- 英语翻译
- 一批零件,每小时生产120个,需要20小时完成.如果要求15小时完成,每小时需要生产多少个零件?(用比例解)
- 已知:如图,在三角形ABC中,∠ABC=45°,CD垂直AB,BE垂直AC,CD与BE相交与点F,求证:BF=AC
- 【化简】,大侠们
- Evan写给Avril的翻译
- 向20ml,1mol/L AlCl3溶液中,加入10mlNaOH溶液,充分反应后,得到白色沉淀0.78g,问溶液的物质的量浓度是
热门考点
- those are her pens改为一般疑问句 Are 开头的
- 1.根号39的整数部分是___,小数部分是_____.
- 甲、乙两个仓库存粮:重量比是8:7,如果从甲仓库运出存粮的1/4,乙仓库运进8吨,那么乙仓库的存粮比甲仓库多15吨,甲仓库原来存粮多少吨?
- 根据下列意思猜成语
- 从a,e,i,o,u五个元音字母中选出合适的字母补全下面的单词:
- 小英.小明.小刚在一次语文.英语三科考试中,每人都获得了其中一科的第一名,一科第二名好一科第三名.
- 一个弹簧振子的振动周期 0.4s,从平衡住置开始向右运动,经过1.25s时振子的运动情况为何是向左减速?
- 20滴水正好装满1立方厘米的容积,需要多少滴水可以装满一万立方米的容积呢?
- 求多少千克碳酸氢铵与60千克尿素含氮量相等还有三氧化二铁中铁元素的百分含量是多少?
- 感恩老师用英语怎么翻译