设A={-4，2a-1，a2}，B={9，a-5，1-a}，若A∩B={9}，求实数a的值．

题目

设A={-4，2a-1，a²}，B={9，a-5，1-a}，若A∩B={9}，求实数a的值．

答案

由题意可知，2a-1=9或a²=9；
所以a=5或±3
并且a-5≠-4，1-a≠-4（要是等于的话，A交B就不仅是{9}了）
a≠5，1
由集合的定义可知2a-1≠-4，a-5≠9，1-a≠9，a-5≠1-a，2a-1≠a²
故a≠-1.5，14，-8，3，1
所以a=-3