解关于x的不等式:ax+2a≥(2/x)+1,a∈R
题目
解关于x的不等式:ax+2a≥(2/x)+1,a∈R
答案
ax+2a≥(2/x)+1
a(x+2)-(x+2)/x≥0
(x+2)(ax-1)/x≥0
当a=0时,
原不等式即 (x+2)/x≤0
解得-2≤x0时,原不等式即
(x+2)(x-1/a)/x≥0
穿线法得:
x≥1/a或-2≤x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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