(1)∠AOB=90°,∠AOC为一锐角,且OC在∠AOB外,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,∠AOC=30°,求∠EOF的度数; (2)如果(1)中∠AOB=α,其它条件不变,求∠EOF的度数;

(1)∠AOB=90°,∠AOC为一锐角,且OC在∠AOB外,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,∠AOC=30°,求∠EOF的度数; (2)如果(1)中∠AOB=α,其它条件不变,求∠EOF的度数;

题目
(1)∠AOB=90°,∠AOC为一锐角,且OC在∠AOB外,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,∠AOC=30°,求∠EOF的度数;
(2)如果(1)中∠AOB=α,其它条件不变,求∠EOF的度数;
(3)你从(1)(2)的结果中能发现什么规律?
答案
(1)∵∠AOC=30°,OF平分∠AOC,
∴∠COF=15°.
∵∠AOB=90°,
∴∠BOC=30°+90°=120°.
∵OE平分∠BOC,
∴∠COE=
1
2
×120°=60°,
∴∠EOF=∠COE-∠COF=60°-15°=45°;
(2)同(1)可知∠COF=15°.,
∵∠AOB=α,
∴∠BOC=30°+α.
∵OE平分∠BOC,
∴∠COE=
1
2
×(30°+α)=15°+
1
2
α,
∴∠EOF=∠COE-∠COF=15°+
1
2
α°-15°=
1
2
α;
(3)由(1)(2)可知,∠EOF=
1
2
∠AOB.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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