△ABC中,∠A=50°,DE∥BC,∠BDE-∠B=20°,求：∠AED的度数 要详细过程

题目

△ABC中,∠A=50°,DE∥BC,∠BDE-∠B=20°,求：∠AED的度数 要详细过程

答案

因为 DE∥BC,所以∠BDE+∠B=180（同旁内角互补）
因为∠BDE-∠B=20°,所以∠BDE=∠B+20°,代入上式得：∠B+20°+∠B=180°
所以 ∠B=80°因为∠A=50°,所以∠C=50°
所以∠AED=∠C=50°（同位角相等）