在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F. 求证:BE=DF.
题目
在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F.
求证:BE=DF.
答案
证明:在平行四边形ABCD中,
∵AD∥BC,
∴∠FAC=∠BCA,∠AFE=∠CEF,
又∵AO=CO,
∴△AOF≌△COE.
∴AF=CE.
又∵AD=BC,
∴AD-AF=BC-BE,
即BE=DF.
易证△AOF≌△COE,那么AF=CE,由AD=BC可得BE=DF.
平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.
本题考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定,解答本题需要掌握两点,①平行四边形的对边相等且平行,②全等三角形的对应边、对应角分别相等.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点