高一数学的平面问题,帮帮忙啊

题目

高一数学的平面问题,帮帮忙啊
平面α／／平面β,点A,C属于α,点B、D属于β,点E,F分别在线段AB,CD上,且且AE/EB=CF/FD,求证：EF／／β. 无图

答案

在平面β内作BC'使得BC'//AC 连接CC'在CC'上取一点E'使得EE''//BC' 可知四边形AEE'C为平行四边行所以AE=CE'四边形ACC'B也为平行四边形所以AB=CC' AE/EB=CE'/CC' 所以CF/FD=CE'/CC' 由相似三角形知E'F//C'D 得E'F// ...