已知,CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,DF平行BC交AC于E,求证,DF=2DE

题目

已知,CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,DF平行BC交AC于E,求证,DF=2DE

答案

设点G为边BC的延长线上的一点..因为DF平行于BC,所以∠BDC=∠EDC,∠EFC=∠FCG,因为CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,所以∠BDC=∠DCE,∠FCG=∠ECF,所以∠EDC=∠DCE,∠EFC=∠ECF,所以DE=EC,EC=EF,所以DE=...