在三角形abc中,边a,b的长是方程x2-5x+2=0的两根,角C=120,则边c=?
题目
在三角形abc中,边a,b的长是方程x2-5x+2=0的两根,角C=120,则边c=?
答案
a,b的长是方程x2-5x+2=0的两根
a+b=5,ab=2
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=25-4=21
余弦定理得:
c^2=a^2+b^2-2abcosC=21-2*2*cos120=21-4*(-1/2)=23
c=根号23
举一反三
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