抛物线y =x平方-2x-3与x轴交于A,B两点(A点在B点的左侧) （1）抛物线上有一动点P,求当点P在抛物线上滑动

题目

抛物线y =x平方-2x-3与x轴交于A,B两点(A点在B点的左侧) （1）抛物线上有一动点P,求当点P在抛物线上滑动
到什么位置时,△PAB的面积为10,并求出此时点P的坐标；
（2）抛物线交Y轴于点C,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

答案

（1）由 y=x^2-2x-3=(x+1)(x-3) 可得 A（-1,0）,B（3,0）,因此 |AB|=3+1=4 ,由于 SPAB=1/2*|AB|*|yP|=10 ,所以 yP= ±5 ,令 x^2-2x-3= -5 ,则 x^2-2x+2=0 ,由于判别式=4-8=|BC|+AC| ,当 Q、C、B 共线时,上式取等号,...