初中勾股定理一道题
题目
初中勾股定理一道题
点P是等边△ABC内一点,连接PA,PB,PC,PA=6,PB=8,PC=10,求∠APB的度数.
答案
将三角形APB绕点B旋转,使AB与BC边重合,点P与点P'重合.
因为三角形CP'B是由三角形APB绕点B旋转后所得
所以角APB=角CP'B 角 ABP=角CBP' PB=P'B=8 PA=P'C=6
因为三角形ABC是等边三角形
所以角ABC=角ABP+角PBC=60°
因为角 ABP=角CBP' 所以角CBP'+角PBC=60°
因为PB=P'B=8 所以三角形PBP'是等边三角形
所以角BP'P=60° PP'=PB=8
在直角三角形CPP'中,PP'=8 ,P'C=6 PC=10
所以PP'^2+P'C^2=PC^2
所以三角形CPP'是直角三角形,所以角CP'P=90°
所以角APB=角CP'B=角BP'P+角CP'P=60°+90°=150°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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