已知f(x)=根号下4+1/x2,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,1/an+1)(n属于N*)在曲线y=f(x)上,且a1=1,an>0.求a
题目
已知f(x)=根号下4+1/x2,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,1/an+1)(n属于N*)在曲线y=f(x)上,且a1=1,an>0.求a
已知f(x)=根号下4+1/x2,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,1/an+1)(n属于N*)在曲线y=f(x)上,且a1=1,an>0.求an 通项
答案
1/an+1=√(4+1/an^2)a2=√5/51/(an+1)^2=4+1/an^21/(an+1)^2-1/an^2=4所以Tn=1/(an+1)^2是等差数列T1=5Tn=5+(n-1)*4=1/(an+1)^2=4n+1所以an+1=√[1/(4n+1)]an=√[1/(4n-3)] (n>=1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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