若x²+mx-14能被x+2整除,求m的值.若x²-3x+1=0,求x²+x^-2的值.

题目

若x²+mx-14能被x+2整除,求m的值.若x²-3x+1=0,求x²+x^-2的值.

答案

x²+mx-14=(x+2)(x+n)=x²+(2+n)x+2n;
2+n=m;
2n=-14;
n=-7;
m=2-7=-5;
x²-3x+1=0;
x-3+1/x=0;
x+1/x=3;
x²+x^-2=(x+1/x)²-2=9-2=7;